天津自学考试03049数理统计课程考试概要_中考中招考试_报考

天津自学考试03049数理统计课程考试概要已公布，天津考试概要03049数理统计内容包含：03049数理统计课程性质与目的、考核内容与考核目的、有关说明与推行需要等，详细情况见下文：

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天津高等教育自考课程考试概要

课程名字：数理统计课程代码：03049

第一部分课程性质与目的

1、课程性质与特征

《数理统计》是以概率论为理论基础，研究随机现象的统计规律的一门学科。它所打造的统计办法，广泛应用于自然科学、社会科学等方面。伴随医药事业的不断进步，定量研究的不断深入，它已成为这一范围中科学试验、科学研究和科学管理必要的研究工具，数理统计学成为医药专业职员必学的课程。它是中药学专业的一门要紧基础课程。

2、课程目的与基本需要

设置本课程的目的是适应高等教育飞速发展的需要，满足大众化教育对学生素质的需要，体现统计办法在医药研究方面的新成就，夯实数理统计基础，降低理论推导和证明、重视统计办法的应用，加大软件辅助计算用途。通过学习使学生学会数理统计学的一般原理和办法，为学习有关专业课作好筹备。教学中应讲清定义和原理，力求少而精，有启发性；突出数理统计学的原理、思想办法这一主题并注意说明各种办法之间有什么区别和联系；看重理论联系实质。针对本课程实践性较强的特征，力求结合有关的试验、实习和中医药的具体问题进行教学，更好地体现中医药学的特点。

学习本课程需要学生初步形成由随机性认识确定性、由偶然性认识势必性和由样本认识总体的逻辑思维能力，学会概率论的入门知识，学会试验设计的三要点、四原则，学会随机抽样和抽样分布常识，学会连续型随机变量的参数估计和假设检验，知道单原因方差剖析。达成学生能对单个正态总体、两个正态总体（成组与配对）试验数据进行统计剖析。

3、与有关课程的联系与不同：

本课程是中药学专业的一门要紧专业基础课程，是这一范围中科学试验、科学研究和科学管理必要的研究工具。它对《剖析化学（中药）》等课程起到补充配合有哪些用途。

第二部分考核内容与考核目的

第一章事件与概率

1、学习目的与需要

本章介绍事件的基本定义及运算关系，古典概率及运算，概率的加法、乘法公式及计算，条件概率与事件独立性的定义及计算，全概率公式、贝叶斯公式及计算。需要通过本章学习，理解和学会随机现象的数学思想和办法，概率论的入门知识、定义、公式及其应用，为后续的数理统计办法奠定基础。

2、考核要点与考核目的

（一）随机事件（一般）：

识记：随机现象、随机试验、随机事件的基本定义。

理解：随机现象的统计规律性及其研究办法。

（二）事件之间的关系和运算（一般）：

识记：事件间的包括、相等、互斥、对立、互斥完备群5种关系；事件的差、交（积）、并（和）3种关系。

理解：事件之间的5种关系和3种运算的意思，事件的运算规律的意思。

应用：会用事件之间的5中关系和3种运算描述案例中的复杂事件。

（三）事件的概率（重点）：

识记：频率的定义和公式。

理解：统计概率的意思，古典概率的公式。

应用：会用统计概率和古典概率计算案例中的概率。

（四）概率的加法定理（重点）：

理解：概率的加法定理的原理。

应用：会用加法公式计算实例中的概率。

（五）条件概率和乘法公式（重点）：

理解：条件概率的意思，乘法公式的原理。

应用：会用条件概率和乘法公式表示和计算案例中的概率。

（六）全概率与逆概率（贝叶斯）公式（重点）：

理解：全概率与逆概率（贝叶斯）公式的思想和原理。

应用：会用全概率与逆概率（贝叶斯）公式计算案例中的概率。

（七）小概率事件（重点）：

理解：小概率原理和小概率事件效应。

第二章随机变量的概率分布与数字特点

1、学习目的与需要

本章介绍二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布的定义和计算，数学期望、方差、标准差及有关计算，二项分布、泊松分布、正态分布之间的近似转化。需要通过本章学习，理解随机变量的实质，学会随机变量几种容易见到分布的定义、性质、计算，使学生掌握借助查表或计算机辅助计算正态分布的概率值，提升概率的计算能力和应用能力，为随机抽样及抽样分布、随机变量的参数估计与假设检验的学习奠定基础。

2、考核要点与考核目的：

（一）随机变量（一般）：

理解：引入随机变量的意义和随机变量的意思。

理解：区别随机变量的类别——离散型和连续型随机变量。

（二）离散型随机变量的概率函数和分布函数（次重点）：

理解：离散型随机变量的概率函数和分布函数的定义、性质。

理解：离散型随机变量的概率函数和分布函数的关系。

应用：可以写出实质案例的离散型随机变量的概率函数和分布函数。

（三）容易见到的离散型随机变量的概率分布（重点）：

理解：两点分布（0-1分布）、几何分布、超几何分布、二项分布、泊松分布的试验模型特征和概率分布。

应用：两点分布（0-1分布）、二项分布、泊松分布的简单应用。

应用：伯努利公式的应用。

（四）连续型随机变量的概率分布（次重点）：

理解：连续型随机变量的概率密度和分布函数的定义、性质。

理解：连续型随机变量的概率密度和分布函数的关系。

应用：可以写出实质案例的连续型随机变量的概率密度和分布函数。

（五）容易见到的连续型随机变量的分布（重点）：

理解：均匀分布、指数分布和正态分布的试验模型和概率分布。

理解：正态分布的常用结论。

应用：正态分布的计算和应用。

（六）随机变量的数字特点（重点）：

理解：均数、方差、变异系数等数字特点的意思、性质及计算办法。

（七）三种分布的关系（次重点）

理解：二项分布、泊松分布和正态分布之间近似的条件和原理。

应用：二项分布、泊松分布和正态分布的近似计算。

（八）大数定律和中心极限定理（一般）：

理解：大数定律的意思。

理解：中心极限定理的意思。

第三章随机抽样及抽样分布

1、学习目的与需要

本章介绍总体、样本，样本均数、样本方差与标准差，统计量与抽样分布，正态总体的抽样分布，分布、t分布、F分布概念及有关定理。通过学习随机抽样和抽样分布等有关常识，使学生可以掌握用计算机辅助求样本数字特点，提升数字特点的应用能力，也为参数估计与假设检验的学习奠定基础。

2、考核要点与考核目的

（一）理解：总体、个体、简单随机抽样的概念（一般）。

（二）样本的数字特点（重点）：

理解：样本的均值、方差、变异系数等数字特点的定义及其实质意义。

理解：样本的其它常见的数字特点：中位数、众数、极差的意思。

应用：样本的均值、方差、变异系数的计算办法。

（三）抽样分布（重点）：

识记：分布、t分布、F分布的概念和性质。

识记：分布、t分布、F分布的图像特点和临界值的求法。

理解：抽样分布的有关结论——三大定理。

（四）样本分布图（一般）：

应用：样本分布图做法。

第四章连续型随机变量的参数估计与检验

1、学习目的与需要

本章介绍参数的点估计和区间估计的定义、原理和办法，假设检验的基本思想和步骤，正态总体均数与方差的假设检验的办法和应用。通过学习连续型随机变量的参数估计和假设检验的基本原理与常用办法，可以用参数的区间估计与假设检验办法解决实质问题，使学生可以掌握用单个正态总体的区间估计和假设检验的办法解决医药学中的实质问题、使学生可以掌握用两个正态总体的区间估计和假设检验的办法解决医药学中的实质问题、使学生可以解决医药范围中的实质问题，提升单个正态总体和两个正态总体数据的处置能力。本章内容也是方差剖析、离散型随机变量的参数估计与检验的基础。

2、考核要点与考核目的

（一）参数的点估计（一般）：

理解：参数估计的定义及其点估计量的辨别标准。

理解：总体的均值和方差的几个非常不错的点估计。

（二）区间估计（重点）：

理解：区间估计的思想和定义。

理解：单个正态总体均数和方差的区间估计的原理。

理解：两个正态总体均数均数比较和方差比较的区间估计的原理。

应用：单个正态总体均数和方差的区间估计的办法。

应用：两个正态总体均数比较和方差比较的区间估计的办法。

（三）假设检验（重点）：

识记：假设检验的两类错误。

理解：假设检验的基本思想、办法和一般步骤。

理解：单个正态总体均数和方差假设检验的原理。

理解：两个正态总体均数比较和方差比较假设检验的原理。

理解：区间估计和假设检验有什么区别与联系。

应用：单个正态总体均数和方差假设检验的办法。

应用：两个正态总体均数比较和方差比较的区间估计和假设检验的办法。

（四）理解：单侧检验与双侧检验的主要不同及其应用（一般）。

第五章方差剖析

1、学习目的与需要

本章介绍方差剖析的定义，方差剖析的适用条件，总离差、组内离差、组间离差的定义及其意义，方差剖析的原理，方差剖析表。通过学习方差剖析，可以熟练处置在科学研究的实质工作中遇见的多个正态总体均值差异的检验问题，使学生可以熟知用单原因方差剖析法解决医药范围中的实质问题，提升学生医药范围的实质问题中两组以上数据的处置能力。本章也为正交试验中多原因方差剖析奠定理论基础。

2、考核要点与考核目的

（一）理解：方差剖析的适用条件（重点）。

（二）单原因试验方差剖析（重点）：

理解：单原因方差剖析的原理。

理解：单原因方差剖析的解题步骤。

应用：单原因方差剖析的计算。

（三）理解：知道多重比较法的原理（一般）。

第三部分有关说明与推行需要

1、考核目的的能力层次表述

本课程的能力考核目的共分为三个能力层次：“识记”、“理解”、“应用”。各能力层次为递进等级关系，后者需要打造在前者的基础上，其含义是：

识记：可以辨别和记忆本课程中的有关名词、定义及规律的主要内容，并可以依据考核的不同需要，做出正确的表述、选择和判断。

理解：可以领悟和理解本课程中有关定义及规律的内涵，全方位把握基本定义、基本原理、基本办法，能学会有关定义、原理、办法有什么区别与联系，并可以依据考核的不同需要，对问题进行逻辑推理和论证，做出正确的判断、讲解和说明。

应用（包括简单应用和综合应用）：能在理解学会的基础上，联系实质、运用数理统计中的思想和办法解决实质问题。解决实质问题一般有如下几个步骤：打造数学模型，采集整理数据，进行统计判断、预测和决策。

2、指定教程

指定教程为考生自学、社会助学和考试命题的依据。

指定教程：《医药数理统计》（第2版）李秀昌主编人民卫生出版社2018年2月

3、自学办法指导

1、自学时需要要认真阅读教程，开始阅读每一章之前，应先好好学习大纲中有关该章的考核要点、自学需要与对要点的能力层次需要和考核需要。以便在阅读教程时做到心中有数，有些放矢。

2、用教程时，应注意将精读与泛读相结合，应在泛读即通读的基础和学会较全方位的常识背景条件下，对考核要点进行重点地逐段细读，逐句推敲，以求做到对基本定义深刻理解，对历史脉络彻底弄清，对基本理论结实学会。切忌在没全方位学习教程的状况下孤立地抓考核要点，以免生吞活剥，不可以真的地理解和灵活地运用。

3、在自学过程中，既要考虑问题，也要做好阅读笔记，把教程中的基本定义、基本办法和基本理论加以整理，总结出要素，从而加深对问题的认知、理解和记忆。有益于突出重点，并涵盖全部课程内容，同时训练提升我们的自学能力。

4、在自学过程中，既要重视理论常识，也应看重实质运用能力的培养。如运用随机变量连接随机现象和实数空间的能力，将参数估计和假设检验联系起来进行统计判断等等。要通过完成训练考虑题、写作小论文，训练自己剖析论证及书面表达的能力。

5、考生在自学过程中也可参考高祖新主编《医药数理统计办法》（人民卫生出版社，2019年12月第6版）辅助学习、理解有关常识。

4、对社会助学的需要

1.社会助学者应依据本大纲规定的考试内容和考核目的，认真钻研自考指定教程，明确本课程与其他课程不一样的特征和学习需要，对自学应考者进行切实有效的辅导，引导他们预防自学中的各种偏向，把握社会助学的正确导向。

2.要正确处置入门知识和应用能力的关系，努力引导自学应考者将识记、理解与应用联系起来，把入门知识和理论转化为应用能力，在全方位辅导的基础上，着重培养和提升自学应考者的剖析问题和解决问题的能力。

3.要正确处置重点、次重点和普通的关系。课程内容有重点、次重点和一般之分，但考试内容是全方位的，而且三者之间是相互联系的，不是截然分开的。社会助学者应指导自学应考者全方位系统地学习教程，学会全部考试内容和考核要点，在此基础上再突出重点。总之，要把重点学习同兼顾一般结合起来，切勿孤立地抓重点，把自学应考者引向猜题押题。

4．助学学时建议。本课程共4学分，助学建议不少于72学时，课程学时分配见下表，考生也可参考该表安排自学时间。

章次	课程内容	助学学时
1	事件与概率	12
1	习题课	2
2	随机变量的概率分布与数字特点	14
2	习题课	2
3	随机抽样及抽样分布	12
3	习题课	2
4	连续型随机变量的参数估计与检验	12
4	习题课	2
5	方差剖析	12
5	习题	2
总计		72