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2024年湖南高等教育自考《概率论与数理统计》考试前模拟卷
1、单项选择题
1.A,B为随机事件,且P（A）=0.3,则当（）时，肯定有P（B）=0.7。
A.A与B互不相容
B.A与B独立
C.A与B对立
D.A不包括B
2.12颗围棋子中有8颗白子,4颗黑子,从中任取3颗，则这3颗中恰有一颗黑子的概率为（）。
A.0.509
B.0.255
C.0.745
D.0.272
3.已知D（X）=4,D（Y）= 25,
XY = 0.6,则D（X-Y）=（）。
A.17
B.19
C.20
D.18
4.设随机变量X服从参数为1/4的指数分布,则E（X）=（）。
5.很大似然估计（）。
A.势必是矩估计
B.是使似然函数获得很大值的点
C.势必是二阶中心距
D.势必是无偏估计
6.随机变量X与Y相互独立且同分布于
，则下面结论不成立的是（）。
A.E =0
B.E =
C.D（2X-22Y）=0
D.X与Y不有关
9.A与B相互独立，P 0，P 0，则肯定有 P=（）。
10.从1到100这100个自然数中任取一个，则取到的数能被3整除的概率是（）。
A.0.5
B.0.33
C.0.66
D.0.8
2、填空题
11.设A1,A2,A3构成一完备事件组,且P（A1）=0.5,P=0.7,则P =。
14.若随机变量 X 满足 E（X）=2，D（X）=4，则 E（X2）=_______。
15.设E（X）=1,E（Y）=6,E（XY)=7,则Cov=______。
16.设电站供电网有10000盏灯,夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.5,而假定所有灯开或关是相互独立的，则夜晚同时开关的灯数在4800-5200的概率为。
20.若X的分布律为
，则E（X2）=______。
21.若E（X）=25，E（Y）=5，则E（5X-25Y）=______。
22.若X与Y独立，E（X）=E（Y）=0,D（X）=D（Y）=1，则E[（X+2Y）2]=_____。
23.A与B互不相容，P（A）0，则P（B|A）=______。
24.若随机变量X的可能取值为1与a，且P{X =1} = 0. 4，E（X）=0.2，则a=_______。
25.甲、乙两人独立地破译一份密码，若他们各人译出的概率均为0.25，则这份密码能破译出的概率为______。
3、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
27.某厂甲,乙两台机床生产同一型号商品,产量分别占总产量的40% ,60%,并且各自商品中
的次品率分别为1%,2%。
求:（1）从该商品中任取一件是次品的概率；
（2）在取出一件是次品的条件下,它是由乙机床生产的概率。
4、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布,Y服从参数为5的指数分布，且X与Y独立。
求：（1）二维随机变量（X,Y）的概率密度;
（2）
5、应用题（10分）
30.某单位内部有1000台电话,每一个分机有5%的时间用外线通话，假定每一个分机是不是用外线是相互独立的,该单位总机至少应安装多少条外线，才能以95%以上的概率保证每一个分机需用外线时不被占用?= 0. 9505)
2024年湖南高等教育自考《概率论与数理统计》考试前模拟卷参考答案
1、单项选择题
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】B
2、填空题
11.【答案】0.2
12.【答案】0.25
13.【答案】2
14.【答案】8
15.【答案】1
16.【答案】0.9375
20.【答案】0. 7
21.【答案】0
22.【答案】5
23.【答案】0
3、计算题
4、综合题
5、应用题
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