初中数学四边形要点1、平行四边形的概念、性质及断定1.两组对边平行的四边形是平行四边形.2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行;(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;(3)平行四边形的对角线互相平分.3.断定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.对称性：平行四边形是中心对称图形.2、矩形的概念、性质及断定1.概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等.3.断定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.4.对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.3、菱形的概念、性质及断定1.概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.性质：(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：3.断定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;(2)四条边都相等的四边形是菱形;(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.要断定四边形是菱形的办法是：法1、先证出四边形是平行四边形，再证出有一组邻边相等。(这就是概念证明)。法2、先证出四边形是平行四边形，再证出对角线互相垂直。(这是断定定理2)法3、仅需证出四边都相等。(这是断定定理1)4、正方形概念、性质及断定1.概念：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2.性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;(4)正方形的对角线与边的夹角是45;(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.3.断定：(1)先断定一个四边形是矩形，再断定出有一组邻边相等;(2)先断定一个四边形是菱形，再断定出有一个角是直角.4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.要断定四边形是正方形的办法有办法1、第一步证出有一组邻边相等;第二步证出有一个角是直角;第三步证出是平行四边形。(这是用概念证明)办法2、第一步证出对角线互相垂直;第二步证出是矩形。(这是断定定理1)办法3、第一步证出对角线相等;第二步证出是菱形。(这是断定定理2)5、梯形的性质及断定1.概念：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯形;一腰垂直于底的梯形是直角梯形.2.等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等;等腰梯形是轴对称图形.3.等腰梯形的断定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形.6、中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半.1.三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。说明：三角形的中位线与三角形的中线不同。2.梯形的中位线：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形中位线。3.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。4.梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。7、重心线段的重点是线段的中点;平行四边形的重点是两对角线的交点;三角形的重点是三条中线的交点.8、中点四边形依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.9、多边形的面积多边形的面积常见的求法有：(1)将任意一个平面图形划分为若干部分再通过求部分的面积的和，求出原来图形的面积这种办法叫做分割法。(2)将一个平面图形的某一部分割下来移放在另一个适合的地方上，从而改变原来图形的形状。借助计算变形后的图形的面积来求原图形的面积的这种办法。叫做割补法。(3)将一个平面图形通过拼补某一图形，使它变为另一个图形，借助新的图形减去所补充图形的面积，来求出原来图形面积的这种办法叫做拼凑法。容易见到考法四边形与三角形复习需要是能运用这类图形进行镶嵌，能依据图形的条件把四边形面积等分.可以对特殊四边形的断定办法与联系深刻理解.学会平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的定义、性质和常用辨别办法，尤其是梯形添加辅助线的常用办法.学会三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用.会画出四边形全等变换后的图形，会结合有关的常识解题.结合几何中的其他常识解答一些有探索性、开放性的问题，提升解决问题的能力.同时，四边形的定义打造在三角形的基础上，是常识的拓展与深化.研究它的性质，常常是将四边形转化成若干三角形，通过三角形的性质来研究，或者是运用作辅助线的办法将四边形转化成三角形和平行四边形来讨论.至于矩形、菱形、正方形的性质是在平行四边形的基础上扩充的.它们的断定办法也是在平行四边形的基础上增加一些特定的条件.梯形也是一种特殊的四边形，它是平行四边形和三角形常识的综合.通过适合的添设辅助线，把梯形转化为三角形、平行四边形的组合图形，再运用三角形、平行四边形的常识解决梯形的有关问题.新初中三年级快扫描二维码关注中考网公众号每天推送学习方法，学科要点帮你迎接2020年中考！
